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Tasso di interesse annuo effettivo

Che cos’è un tasso di interesse annuo effettivo?

Il tasso di interesse annuo effettivo è il rendimento reale di un conto di risparmio o di qualsiasi investimento che paga interessi quando si tiene conto degli effetti della capitalizzazione nel tempo. Rivela anche il tasso percentuale reale dovuto in interessi su un prestito, una carta di credito o qualsiasi altro debito.

Viene anche chiamato tasso di interesse effettivo, tasso effettivo o tasso equivalente annuo.

La formula per un tasso di interesse annuo effettivo è

\ begin {align} & Effective \ Annual \ Interest \ Rate = \ left (1+ \ frac {i} {n} \ right) ^ n-1 \\ & \ textbf {dove:} \\ & i = \ text {Nominal tasso di interesse} \\ & n = \ text {Numero di periodi} \\ \ end {allineato}​E f f e c t i v e A n n u a l I n t e r e s t R a t e   =( 1+nio)n-1dove:io=Tasso di interesse nominalen=Numero di periodi

Il tasso di interesse annuo effettivo

Cosa ti dice il tasso di interesse annuo effettivo?

Un certificato di deposito bancario, un conto di risparmio o un’offerta di prestito può essere pubblicizzato con il suo tasso di interesse nominale e con il suo tasso di interesse annuale effettivo. Il tasso di interesse nominale non riflette gli effetti dell’interesse composto o anche le commissioni che vengono con questi prodotti finanziari. Il tasso di interesse annuo effettivo è il rendimento reale.

PUNTI CHIAVE

  • Un conto di risparmio o un prestito possono essere pubblicizzati sia con un tasso di interesse nominale che con un tasso di interesse annuo effettivo.
  • Il tasso di interesse annuo effettivo è il rendimento reale pagato sui risparmi o il costo reale di un prestito in quanto tiene conto degli effetti della capitalizzazione e delle eventuali commissioni addebitate.
  • Più frequenti sono i periodi di capitalizzazione, maggiore è il rendimento.

Ecco perché il tasso di interesse annuale effettivo è un concetto finanziario importante da comprendere. È possibile confrontare accuratamente varie offerte solo se si conoscono i tassi di interesse annuali effettivi di ciascuna.

Esempio di tasso di interesse annuo effettivo

Ad esempio, considera queste due offerte: L’investimento A paga un interesse del 10%, composto mensilmente. L’investimento B paga il 10,1% composto semestralmente . Qual è l’offerta migliore?

In entrambi i casi, il tasso di interesse pubblicizzato è il tasso di interesse nominale . Il tasso di interesse annuo effettivo viene calcolato aggiustando il tasso di interesse nominale per il numero di periodi di capitalizzazione che il prodotto finanziario sperimenterà in un periodo di tempo. In questo caso, quel periodo è di un anno. La formula e i calcoli sono i seguenti:

  • Tasso di interesse annuo effettivo = (1 + (tasso nominale / numero di periodi di composizione)) ^ (numero di periodi di composizione) – 1
  • Per l’investimento A, questo sarebbe: 10,47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12-1
  • E per l’investimento B, sarebbe: 10,36% = (1 + (10,1% / 2)) ^ 2 – 1

L’investimento B ha un tasso di interesse nominale dichiarato più elevato, ma il tasso di interesse annuo effettivo è inferiore al tasso effettivo per l’investimento A. Ciò è dovuto al fatto che l’investimento B si compone meno volte nel corso dell’anno.

Se un investitore dovesse investire , diciamo, $ 5.000.000 in uno di questi investimenti, la decisione sbagliata costerebbe più di $ 5.800 all’anno.

Una composizione più frequente equivale a rendimenti più elevati

All’aumentare del numero di periodi di capitalizzazione, aumenta anche il tasso di interesse annuo effettivo. La capitalizzazione trimestrale produce rendimenti più elevati rispetto alla capitalizzazione semestrale, la capitalizzazione mensile più che trimestrale e la capitalizzazione giornaliera più del mensile. Di seguito è riportato un dettaglio dei risultati di questi diversi periodi composti con un tasso di interesse nominale del 10%:

  • Semestrale = 10,250%
  • Trimestrale = 10,381%
  • Mensile = 10,471%
  • Giornaliero = 10,516%

I limiti al compounding

C’è un limite al fenomeno di compounding. Anche se la composizione si verifica un numero infinito di volte, non solo ogni secondo o microsecondo ma continuamente, il limite della composizione viene raggiunto.

Con il 10%, il tasso di interesse annuo effettivo composto continuamente è del 10,517%. Il tasso continuo si calcola elevando il numero “e” (pari a circa 2,71828) alla potenza del tasso di interesse e sottraendo uno. In questo esempio, sarebbe 2,171828 ^ (0,1) – 1.

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