In questo articolo rielaboro un confronto tra due approcci previsionali per il Pil: un semplice modello di cammino aleatorio con drift e un error correction model che incorpora la popolazione come termine di correzione.
L’obiettivo è chiarire come le ipotesi demografiche, e in particolare la proiezione della CBO sulla popolazione over-16, possano modificare la valutazione della plausibilità della traiettoria dell’Amministrazione per gli anni successivi.
L’analisi evita il periodo pandemico e utilizza serie storiche per stimare il legame di lungo periodo tra Pil e popolazione, poi proietta i risultati fino al 2027 seguendo la proiezione censuaria. Questo esercizio mette in luce non solo la coerenza statistica delle previsioni, ma anche le conseguenze in termini di crescita del prodotto pro capite calcolato sugli individui di età pari o superiore a 16 anni.
Indice dei contenuti:
Metodo e dati
Per costruire la previsione ho stimato un ECM (ossia un error correction model) con il Pil logaritmico a sinistra dell’equazione e un termine di correzione di lungo periodo che combina Pil e popolazione. Le stime sono effettuate su due finestre temporali: 1986Q4-2019Q4 e 2021Q1-2025Q3, escludendo il periodo pandemico per preservare la relazione strutturale tra le serie. I dati di riferimento comprendono fonti ufficiali come il BEA e l’OMB, con le proiezioni demografiche della CBO impiegate per estendere la previsione.
Dettagli tecnici della stima
Il modello incorpora una elasticità di lungo periodo del Pil rispetto alla popolazione pari a 2.1, valore utilizzato per tradurre le variazioni demografiche in effetti sul prodotto. In alternativa ho confrontato i risultati con un modello semplice tipo cammino aleatorio con drift stimato nel periodo 2022Q1-2025Q3. L’uso di bande di errore standard permette di valutare la plausibilità statistica delle traiettorie proposte dall’Amministrazione.
Risultati e interpretazione
La traiettoria pubblicata dall’Amministrazione risulta rientrare nella banda di ±1 deviazione standard del modello stimato fino a 2027Q4, il che suggerisce che, dal punto di vista del solo errore di campionamento, il percorso è statisticamente credibile. Tuttavia, la medesima traiettoria assume una forma interessante quando si guarda al rapporto tra Pil e numero di individui con più di 16 anni: in termini pratici, la crescita del prodotto aggregato coincide con un aumento marcato del prodotto pro capite.
Come leggere la banda di errore
La presenza della traiettoria amministrativa all’interno della banda di errore significa che le differenze possono essere spiegate da variazioni campionarie plausibili, ma non esclude che le ipotesi sottostanti—come la dinamica della popolazione—siano più o meno ottimistiche. In altre parole, la compatibilità statistica non equivale a plausibilità politica o demografica; dipende primariamente dalle assunzioni sulla crescita demografica e sull’elasticità utilizzata.
Implicazioni per il prodotto pro capite
Calcolando il Pil pro capite come il rapporto tra il Pil riportato e la popolazione over-16 della CBO, emergono tassi di crescita impliciti elevati: circa 2.9% per il 2026 e 2.5% per il 2027, a fronte di una crescita stimata pari a 1.4% nel 2026. Questi numeri sono ottenuti tramite differenze logaritmiche e indicano una dinamica di reddito per adulto sostanzialmente superiore a quella recente, simile solo a fasi eccezionali della storia economica recente.
Tali ritmi di incremento del prodotto pro capite —calcolato sugli oltre sedici anni—sono rari nella storia posteriore e ricordano episodi come il boom tecnologico intorno al 1998. La discrepanza tra crescita aggregata e crescita per individuo evidenzia che più che una semplice revisione statistica, siamo di fronte a una scelta di ipotesi demografiche che amplificano l’impressione di un’accelerazione della produttività pro capite.
